TPE : Les Fluides Thixotropes

Bienvenue à vous cher lecteur. Ce weblog présente notre travail effectué en TPE au long de cette année scolaire. Nous espérons que ce support orignial écrit vous plaira et que notre sujet vous intéressera. Pour naviguer à travers la page web, utilisez les "Catégories" dans la colonne de droite (pour ne pas être perdu, consultez régulièrement la table des matières). Bonne lecture.

Dans le cadre des travaux personnels encadrés de 1ère S, nous avons choisi d’étudier les propriétés thixotropiques de certains fluides. Pour illustrer ce thème, nous nous sommes fixés pour objectif de donner une réponse globale à la question, qui est devenue notre problématique : « Comment ne pas s’enfoncer dans des sables mouvants ? ».

Ayant formé un groupe de travail constitué d’Alexis Paulet, de Victor Michel-Dansac, et de Alexandre David, nous avons pu commencer notre travail de recherche. La réponse à notre problématique fait intervenir deux matières scientifiques, les Sciences Physiques et Les Sciences de la Vie et de la Terre.

Ce travail de recherche dans le but de construire un TPE solide et fiable nous a apporté des connaissances dans un domaine inconnu : la mécanique des fluides. C’était en quelque sorte pour moi une initiation, un point de départ, que ma curiosité trouvera un moyen d’exploiter.

Les élèves de mon groupe et moi avons dû faire preuve d’imagination, d’ingéniosité au cours de ce TPE, pour trouver des expériences à réaliser qui nous permettraient de tirer de réelles conclusions adaptées à notre problématique.

Notre capacité de déduction, notre logique ont aussi été mis en jeu durant ce travail de réalisations d’expérience. C’est d’ailleurs là tous les enjeux de la démarche scientifique : nous émettons des hypothèses, posons une problématique, effectuons des expériences dans le but de tirer des conclusions qui s’adaptent à notre problème.

J’ai, pour ma part, regretté le manque de mathématiques dans ce TPE, qui présente à mon goût trop peu de formules physiques. Ceci est dû aussi à un choix fait pour rester dans les limites du niveau du TPE qui est celui de 1^ère Scientifique.
Nous avons rencontré aussi plusieurs problème à ce niveau : les informations trouvées dépassaient notre champ de connaissances. Souvent, ces informations s’adressaient à des étudiants du Supérieur, et nous avons eu du mal à « simplifier » et adapter ces informations à notre TPE.

Néanmoins, je pense que ce travail est une bonne manière d’instaurer la démarche scientifique chez l’élève, de l’autonomiser, d’affiner son sens de la recherche et du traitement de l’information, tout cela dans un cadre agréable.
C’est donc un bon souvenir que je garde de cette expérience qui est, pour ma part, utile à l’élève.

Table des matières

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Etude  

 - I] La viscosité et ses critères d’évolution  

1)  Viscosité

2)  Evolution de la viscosité

 - II] Expériences préliminaires 

1)  Influence de la surface, de la masse du corps et de l’agitation du fluide   sur sa viscosité  et ses   propriétés thixotropes

2)  Tests de viscosité et de thixotropie de certains fluides

 - III] Expériences principales  

1)  Influence des particules

2)  Modélisation de l’action des sables mouvants

  - IV] Mouvement d’une particule   

1)  Frottement dans un liquide pur

2)  Fonctions dérivées de la viscosité

3)  Exemples de viscosité de quelques fluides quotidiens

  - V] Applications 

1)  Dilatance

2)  Déformation

  - VI] Conclusion  

1) Explication physique

               2) Mouvement dans le sable mouvant

3) Coincé dans le sable mouvant

4) Se noyer dans le sable mouvant

5) Comment éviter de couler

6) Conclusion « pratique »

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Bibliographie    

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Etude

Notre problématique relève de la dynamique des fluides, une branche de la mécanique des fluides. La dynamique des fluides est la science qui a pour but d’étudier les fluides en mouvement.

Certains gels très visqueux se liquéfient lorsqu’on les agite puis reprennent leurs consistances initiales au repos : l’énergie mécanique apportée les ont modifiés. Ceci est un exemple de fluide thixotrope. On peut aussi citer les peintures que l’on doit remuer énergiquement avant d’utiliser, ou tout simplement le ketchup. Ces fluides thixotropes sont présents dans notre quotidien mais sont pourtant mal connus.

On définit alors la thixotropie comme la propriété de la matière de changer d’état selon l’énergie que l’on va lui communiquer. Un matériau qui se fluidifie progressivement lorsqu’il est soumis à une action mécanique est donc l’exemple même du fluide thixotrope.

Le sable mouvant est un mélange de sable, d’eau salée et d’argile. Il y a peu de sable (40% en volume) : l’empilement des grains forme une structure très délicate, stabilisée par la présence d’argile. La viscosité élevée de l’argile empêche l’empilement de grains de s’effondrer sous son propre poids.

Un sable mouvant se forme quand un sol granuleux est saturé par une eau remontant du sous-sol avec suffisamment de pression pour séparer et mettre en suspension les grains. Un sable mouvant apparaît comme solide jusqu’à ce qu’un choc ou une pression (due au poids d’une personne par exemple) lui redonne sa faible viscosité : le sable mouvant est donc un fluide thixotrope.

Ces changements physiques, bien différents des changements d’états, s’expliquent par la variation de la viscosité des liquides que l’on qualifie de non newtoniens.

I] La viscosité et ses critères d’évolution

1) Viscosité

Lorsqu’une personne touche à des sables mouvants, ils deviennent moins visqueux et la personne y est vite engloutie. Les particules de sables sont si faiblement tassées les unes sur les autres que la surface qui semble solide cède facilement lorsqu’une personne ou un animal la piétine. Le mélange devient alors subitement moins visqueux et les victimes pénètrent de plus en plus profondément à l’intérieur. Donc, les sables mouvants semblent passer du solide au liquide lorsqu’ils sont manipulés,lorsqu’ils subissent une contrainte.

Si les caractéristiques d’écoulement de pâtes diffèrent selon le matériau, leurs propriétés mécaniques résultent de leur constitution commune : le mélange d’un liquide et de très nombreux grains mous ou durs. Ces grains peuvent être des particules solides (en suspension, comme les grains de sable), des bulles (mousse par exemple), ou des gouttelettes (émulsion). Lorsque le nombre des grains est faible, le comportement est analogue à celui d’un liquide. En revanche, à mesure que le nombre de grains augmente, le comportement se modifie et devient inhabituel : les grains se gênent mutuellement au cours des contraintes imposées au fluide.

2) Evolution de la viscosité

Plus un liquide est visqueux, plus il s’écoule lentement. Ainsi le miel est plus visqueux que l’huile, elle-même plus visqueuse que l’eau. Si le volume des grains placés dans le liquide est bien inférieur à celui du liquide, sa viscosité moyenne n’est guère différente de celle du liquide seul. En 1905, Albert Einstein a montré que la différence relative de viscosité du mélange par rapport à celle du liquide vaut 2.5 fois la concentration volumique des grains, c’est-à-dire le rapport du volume occupé par les grains et du volume total du mélange.

On ajoute des grains au mélange. Lorsque la concentration volumique dépasse quelques pourcent, la loi d’Einstein n’est plus valable, et la viscosité augmente de plus en plus rapidement. Cela est logique : pour un volume donné, plus le matériau contient de grains, moins il contient de liquide, de sorte que la facilité des mouvements relatifs des grains diminue. Les forces nécessaires au déclenchement d’un mouvement donné sont alors supérieures : le mélange est d’autant plus visqueux que sa concentration en grains est grande.

II] Expériences préliminaires

1) Influence de la surface, de la masse du corps et de l’agitation du fluide sur sa viscosité et ses propriétés thixotropes

Expérience A

 On se propose de mettre des sables « spéciaux » constitués de sable, d’argile et d’eau (dans le but de s’approcher de la constitution physique des sables mouvants) dans un bécher (un volume de 90mL, pour une masse de 134,6 g : la masse volumique est alors de p=1.496 g.cm³). De plus, on met deux barreaux aimantés au fond du bécher et on pose celui-ci sur un agitateur magnétique.

a) On lâche depuis une hauteur h=2 cm une masse en fer de surface à la base  S₁=1 cm².

On est alors amenés a observer que la masse s’enfonce légèrement dans le sable puis se stoppe.

On agite alors le sable contenu dans le bécher avec une agitation magnétique. La masse s’enfonce alors de nouveau : l’agitation déstabilise l’empilement de grains, ce qui laisse un vide sous la masse que celle-ci s’empresse de combler, attirée par son poids. Elle atteint alors le fond du bécher.

b) On lâche depuis la même hauteur h une masse de surface à la base S₂=4 cm².

Celle-ci s’enfonce moins dans le sable que lors de l’expérience précédente.

De même, on agite le sable et la masse s’enfonce jusqu’à aboutir au fond du bécher.

c) On retente la même expérience avec une masse de surface à la base S₃=9 cm².

On observe la même chose qu’au test b), si ce n’est que la masse s’enfonce encore moins dans le sable.

Conclusion : On déduit de ces expériences que plus la surface du corps lâché dans le mélange est élevée, moins le corps s’enfonce ; de plus, notre mélange était très peu visqueux.

De plus, une agitation magnétique crée une déstabilisation de l’empilement des grains et relance la chute à travers du mélange, dont la vitesse est toujours proportionnelle à la surface du corps.

On a donc démontré qu’avec une énergie mécanique (celle de l’agitation magnétique, ici) on transforme le solide (qui bloque le corps) en liquide (le corps ainsi va vers le fond du récipient) : c’est un fluide thixotrope.

Expériences B, C, D

Dans cette série de test, on cherche à conclure sur l’influence de la masse du corps qu’on lâche dans le fluide supposé thixotrope.

Expérience B

On effectue ce test avec du ketchup. On suppose qu’il possède des propriétés thixotropiques. On verse 80mL de ketchup dans un bécher.

a) On lâche une masse de masse m₁=5 g. La masse s’enfonce puis s’arrête. Elle possède donc au moment de l’impact avec le fluide une énergie cinétique et une énergie de pesanteur (puisqu’on la lâche), ce qui constitue une énergie mécanique.

b) On lâche maintenant une masse de masse m₂=10 g. La masse s’enfonce alors plus dans le ketchup.

c) On relance l’expérience avec une masse m₃=20 g. On tire les mêmes conclusions qu’en a).

Conclusion : Plus la masse est importante, plus celle-ci s’enfonce dans le ketchup. On sait que la formule de l’énergie cinétique est Ec=mv²/2, donc l’énergie cinétique du corps lâché est proportionnelle à la masse m ; de même que l’énergie potentielle de pesanteur (Epp=mgz) ; et par conséquent, l’énergie mécanique produite est proportionnelle à la masse. Puisque plus la masse augmente, plus l’énergie mécanique est importante, et plus la masse s’enfonce : le ketchup est donc un fluide thixotrope.

Expériences C, D

On réalise dans les expériences C et D les mêmes tests qu’en B, avec le même protocole, mais en utilisant ces fois ci d’autres fluides : la mayonnaise et le gel (gel coiffant dans l’expérience). On tire les mêmes conclusions que celle déduite en B, à savoir que ces deux fluides sont tous les deux thixotropes.

2) Tests de viscosité et de thixotropie de certains fluides

On utilise le dispositif précédent : on étale en petites proportions le fluide à étudier sur une portion restreinte de la plaque mobile en fer et on recherche l’angle d’inclinaison a de la plaque mobile tel que le fluide se liquéfie. Dans cette expérience, on joue sur le fait que plus la viscosité du fluide est forte, plus il aura du mal à se détacher de la plaque, et donc plus il faudra un angle d’inclinaison élevé.

a) Avec du ketchup

On a alors un angle d’inclinaison de 80° pour que le ketchup commence à se liquéfier. Il commence à évoluer sur la plaque mobile très doucement : il est donc très visqueux.

b) Avec de la mayonnaise

A un angle a=90°, la mayonnaise ne tombe pas. A 180° non plus. La mayonnaise est donc vraiment très visqueuse.

c) Avec du gel

A 180°, le gel ne se liquéfie toujours pas : il est donc très visqueux.

Remarque : cette observation dépend du type de gel. Ayant essayé deux gels coiffants commerciaux, on a pu remarquer que l’autre devenait liquide dès un angle de 20° : ce gel était donc peu visqueux.

III] Expériences principales

1) Influence des particules : ici, les « grains »

Dans les deux expériences qui vont suivre, on utilise un bécher de 600mL, des amandes et noisettes qui sont censées représenter les particules (grains, de sable par exemple). On met de l’eau dans le bécher et on ajoute les amandes et les noisettes.
On utilisera aussi lors des expériences deux barreaux aimantés, un agitateur magnétique et des masses en fer de masses m₁=10 g et m₂=20 g.

Expérience A : Sans agitation

 Sans agitation signifie sans énergie mécanique apportée à l’intérieur du bécher.

On pose doucement la masse sur l’amas constitué d'amandes et de noisettes qui flottent dans l’eau.

La masse la plus légère est bloquée par les noisettes qui s’engouffrent entre les amandes de plus grosse taille. La masse la plus lourde, au contraire, passe à travers les noisettes.

Expérience B : Avec agitation

 On agite l’intérieur du bécher par agitation magnétique. On apporte alors de l’énergie mécanique à l’intérieur du bécher. Les amandes et les noisettes, entraînées par l’eau effectuant un mouvement circulaire à l’intérieur du bécher, sont en agitation constante. Lorsqu’on lâche une masse, elle passe à travers des {amandes + noisettes} et atteint rapidement le fond du bécher.

Conclusion : Au niveau microscopique, l’énergie apportée détruit l’empilement de grains qui s’effondrent sur eux-mêmes. Ainsi le corps plongé dans le fluide suit le vide crée par l’instabilité de position des grains.

2) Modélisation de l’action des sables mouvants

 On utilise un bécher de 600 mL rempli a moitié de vase (récupérée sur une plage).

a) On y met une masse en fer de masse m₁=20 g

On observe que la masse s’enfonce assez lentement. De plus, lorsqu’on veut retirer la masse, on sent une pression exercée par la vase sur la masse et qui la retient.

b) On plonge ensuite une masse de même type mais cette fois ci de masse m₂=50 g. La masse s’enfonce légèrement plus rapidement. Lorsqu’on essaye de retirer l’objet, une difficulté, une force encore plus intense se fait ressentir.

c) On finit par plonger une masse de métal de masse m₃=100 g. Elle s’enfonce alors assez vite, puis est stoppée. Quand on retire la masse, la résistance rencontrée est assez importante.

Conclusion : La masse du corps plongé influe sur la vitesse d’enfoncement : plus la masse est forte, plus elle va rapidement déstabiliser l’empilement de grains. De plus, plus la masse est importante, plus le corps est difficile à retirer, ce qui vient du fait de l’agencement des grains.

Remarque : La vase est un fluide thixotrope mais très peu visqueux.

IV] Mouvement d'une particule

Le déplacement d'une particule ou molécule se fait sous l'action :

- de l’agitation thermique (diffusion)
- d'un champ gravidique (centrifugation)
- d'un champ électrique (électrophorèse)

Elle est freinée :

- soit par des chocs avec les autres molécules (solvant, soluté)
- soit par la résistance due aux attractions, interactions (Van der Waals, Hydrogène, parois ....)

Si  les attractions sont très fortes, on a des  solides dits rigides
Si les attractions faibles, on a des liquides
L'effet des chocs et des interactions entre les molécules en déplacement se traduit par un ralentissement de leur mouvement, comme sous l'effet d'une force continue qui tend à s'opposer à ce déplacement.

Les mesures de viscosité constituent un moyen important et simple d'étude de la structure des macromolécules ou des assemblages (colloïdes, micelles).

C'est une propriété qui est très directement reliée à la forme et aux dimensions des particules contenues dans la solution.

1) Frottement dans un liquide pur

Lorsqu'un liquide s'écoule (écoulement laminaire, lame, sans turbulences, comparable au frottement de deux solides..) sur une surface, la couche adhérant à la paroi peut être considérée comme immobile et les autres s'écoulant d'autant plus rapidement qu'elles seront plus éloignées.

a) Viscosité dynamique

Si on représente par un vecteur, la vitesse de chaque particule située dans une section droite perpendiculaire à l'écoulement d'ensemble, la courbe lieu des extrémités de ces vecteurs représente le profil de vitesse.
Le mouvement du fluide peut être considéré comme résultant du glissement des couches de fluide les unes sur les autres.
La vitesse de chaque couche est une fonction de la distance z de cette courbe au plan fixe : v = v (z).
Considérons 2 couches contiguës distantes de dz.

 La force de frottement F qui s'exerce à la surface de séparation de ces deux couches s'oppose au glissement d'une couche sur l'autre. Elle est proportionnelle à la différence de vitesse des couches soit dv, à leur surface S et inversement proportionnelle à dz :
Le facteur de proportionnalité h est le coefficient de viscosité dynamique du fluide.

Formule de la viscosité dynamique :

F= h . S . dv/dz

b) Viscosité cinématique

Dans de nombreuses formules apparaît le rapport de la viscosité
dynamique h et de la masse volumique r
Ce rapport est appelé viscosité cinématique 

Formule de la viscosité cinématique :

V=h/p  p masse volumique du fluide

 h viscosité dynamique

 v s’exprime en m²/s

2) Fonctions dérivées de la viscosité

h Viscosité d'une solution
h₀ Viscosité  du solvant pur

h_r = h / h₀  viscosité relative (sans dimensions)

h_s = (h - h₀ )/ h₀  viscosité spécifique = (h_r - 1) (sans dimensions)

h_i = limite (h_s /C) _C=0  viscosité intrinsèque (dimensions conc.^-1)

3) Exemples de viscosité de quelques fluides quotidiens

L’unité est le Pa/s

Mélasse 10²

Bitume 10⁸

Eau (20.2°C) 10^-3

Miel 10¹

Pétrole  0,65.10^-3

Ces viscosités sont définies à température ambiante, car la viscosité de certains fluides (l’eau notamment) évolue avec la température.

V] Applications

1) Dilatance

 Lorsque l’entassement est maximal, des phénomènes contraires à l’intuition apparaissent. Sur une plage humide, la pression des pas fait disparaître l’eau : le sable se dessèche sous le pied. C’est la manifestation d’une des propriétés des pâtes concentrées : la dilatance, découverte en 1885 par Osborne Reynolds.

2) Déformation

 On sait que la force nécessaire pour déformer un sol granulaire humide est à peu près proportionnelle à la pression appliquée. Ce résultat découle de la loi de Coulomb : lorsqu’un bloc glisse sur un plan incliné, le frottement – la résistance au mouvement – est bien proportionnelle au poids du bloc.

VI] Conclusion

1) Explication physique

Un cisaillement suffit à provoquer une liquéfaction subite du fluide, entraînant les corps en surface à s’y enfoncer (application du phénomène de dilatance).

Après cette liquéfaction, la viscosité augmente avec le temps, du fait qu’il y a séparation progressive entre une phase riche en sable et une phase riche en eau. La phase sableuse pouvant contenir jusqu’à 80% du volume de sable, elle agit comme un ciment : c’est ainsi qu’on se retrouve bloqué dans des sables mouvants.

La densité du mélange {sable+eau} est proche de 2. Tout corps ayant une densité proche de 1 (c’est le cas de l’homme) plongé dans un sable mouvant subira une poussée d’Archimède de deux fois son poids π = pVg Or pour un être humain, d=1=m/V donc m=V

π = 2Vg Avec m masse du corps

 = 2mg  p la masse volumique du corps

   = 2P  P le poids

    π la poussée d’Archimède

La densité du corps humain est 2 fois inférieure à la densité du mélange. Donc la résultante P+ π est dirigée vers le haut : le corps remonte.

2) Mouvement dans le sable mouvant

 Ce n’est donc pas une bonne idée de bouger lorsqu’on se trouve dans le sable mouvant. Le mouvement liquéfie l’argile, ce qui déstabilise à son tour l’empilement granulaire. La viscosité de l’ensemble peut ainsi diminuer d’un facteur un million : on s’enfonce.

3) Coincé dans le sable mouvant

 Après la liquéfaction de l’argile, le sable tombe au fond et l’eau surnage. La densité de la couche de sable est telle que les pieds sont complètement coincés. Pour sortir du sable mouvant, il faut soulever le pied. Ceci nécessite d’introduire de l’eau dans le sable pour le liquéfier. Le problème est que la force nécessaire pour soulever un pied est comparable à celle nécessaire pour soulever une voiture. Par conséquent on est bloqué.

4) Se noyer dans le sable mouvant

 On a démontré qu’on ne peut se noyer dans les sables mouvants : la densité des hommes et des animaux est identique à celle de l’eau ; une fois capturé par le sable mouvant qui est beaucoup plus dense que l’eau, la poussée d’Archimède (dont la valeur égale au double du poids) fait qu’on ne peut pas s’enfoncer davantage.

5) Comment éviter de couler

 Les sables mouvants sont, comme on l’a expliqué précédemment, composés de sable ordinaire mêlé à de l’eau qui jaillit du sol, ce qui explique pourquoi il a toutes les propriétés d’un liquide. Cependant, à l’inverse de l’eau, les sables mouvants ne lâchent pas facilement prise. Si vous essayez de dégager un membre, il vous faudra vaincre la résistance du vide ainsi crée.

Plus on produit de mouvement à l’intérieur des sables mouvants (en se débattant par exemple), plus leur viscosité augmente. Il est donc essentiel de s’y déplacer très lentement.

Le corps humain est aussi dense que l’eau douce, qui l’est moins que l’eau salée. Il est donc plus facile de flotter sur de l’eau salée que sur de l’eau douce et plus facile encore sur des sables mouvants.

6) Conclusion « pratique »

 Ecartez le plus possible bras et jambes et essayez de faire la planche !

Bibliographie

http://www.google.fr

Pour tous les sites trouvés, le moteur de recherche Google était présent et a sa place dans notre bibliographie.

http://www.ac-nancy-metz.fr
Pour les relations physiques quant à la viscosité pour un fluide

http://www.univ-montp2.fr
Pour les informations sur les mouvements des particules

http://fr.wikipedia.org

Pour les nombreuses définitions tirées et leurs explications

Pour la science, n°273, Juillet 2000

Pour les informations sur la viscosité et ses caractéristiques d’évolution

Le Larousse en Couleurs

Merci aussi aux nombreux auteurs anonymes ayant posté des messages sur le net, dont nous avons puisé nos conclusions, et que nous ne pouvons citer dans notre bibliographie.